De wet van Ohm
Weerstanden in serie
Figuur 1
Figuur 2
┘
Rt = R1 + R2 R1 = 1000 Ω
R2 = 550 Ω
R3 = 250 Ω
Opgeteld is Rt = 1800 Ω
Figuur 3
Wat is de stroom door de weerstanden ?
Vinger op de I geeft U/R
15/1800 = 8.33exp-3 = 8.33 mA
Er loopt een stroom rechtsom , nl van + naar min van de batterij ,
van 8.33 mA door R1 daarna R2 en daarna door R3.
De totale aangelegde spanning is 15 V
deze zal zich verdelen over R1 R2 en R3
Hoe groot is de spanning over R1 R2 en R3 ?
U = I x R
De spanning U over R1 = U = I x R1 = 8.33exp-3 x 1000 = 8.33 V
De spanning U over R2 = U = I x R2 = 8.33exp-3 x 550 = 4.58 V
De spanning U over R3 = U = I x R3 = 8.33exp-3 x 250 = 2.08 V
opgeteld is dat de aangelegde spanning Ua = 15 V
De spanning over R1 noemen we UR1 en is een gedeelte van de spanning van 15 V
De spanning over R2 noemen we UR2 en is een gedeelte van de spanning van 15 V
De spanning over R3 noemen we UR3 en is een gedeelte van de spanning van 15 V
Je hebt dus hier 3 deelspanningen en 1 aangelegde spanning.
Er is onderweg geen spanning bijgekomen en ook geen spanning verloren
Dit heet de spanningswet van Kirchoff
Een ander voorbeeld:
Rt = R1 + R2 + R3 = 100+200+300= 600 Ohm
I=U/R 12/600 = 0.02 A = 20exp-3 A = 20 mA
UR1 = IR1 x R1 = 0.002 x 300 = 6 V
UR2 = IR2 x R2 = 0.002 x 200 = 4 V
UR3 = IR3 x R3 = 0.002 x 100 = 2 V
Ua = 12 V dus
Wet van Ohm
Figuur 4
Rt = hier dus maar 1 weerstand ,dus 5 Ω.
U=10V R=5 Ohm I=?
Rt = R1 dus I=U/R 10/5=2 A
UR=IRxR 2x5=10V
Figuur 5
Rt = R1 + R2 5+5=10 Ω
U = I X R ,dus I=U/R 10/10=1A
De 1 Ampère loopt door R1 en R2 SERIE !!
UR1 = IR1 x R1 1 x 5V = 5 V
UR2 = IR2 x R2 1 x 5V = 5 V
Samen weer 10 V
Opm:
We zien dat de spanning verdeeld wordt in 2 x 5 V
en samen weer 10V is
Figuur 6
Rt = R1 + R2 3+7=10 Ω
U = I x R ,dus I=U/R 10/10=1A
De 1 Ampère loopt door R1 en R2 SERIE !!
UR1=IR1 x R1 1x3= 3 V
UR2= IR2 x R2 1x7= 7 V
Samen weer 10 V
Opm:
Alle spanningsvallen zijn gelijk aan Ua
Dit heet de 2de Wet van Kirchhoff
2de Wet van Kirchhoff
Weerstanden in parallel
Figuur 9
De weerstanden staan naast elkaar en hebben dezelfde spanning.
De weerstanden worden hier niet zomaar opgeteld.
RV = Rt parallel
Om RV uit te rekenen hebben we de volgende berekening nodig
Figuur 7
Figuur 8
Hoe verloopt de spanning???
Ua = 40 V
Rt = R1 + R2 = 15 + 5 = 20 Ω
I = U/Rt = 40/20 = 2 A
UR1 = IR1 x R1 = 2 x 15 = 30 V
UR2 = IR2 x R2 = 2 x 5 = 10 V
Samen weer 40 V
Figuur 10
RV = 1/ [1/120 + 1/120] = 60 Ω
Figuur 11
RV = 1/ [ 1/120 + 1/120 + 1/120] = 40 Ω
Rv= 1/ [ 1/R1+ 1/R2 + 1/R3 ]
Rv= 1/ [ 1/10 + 1/20 + 1/20 ] dit is 5 Ω
Figuur 12
Figuur 13
De Spanning U is 10V,
I1=U1/R1 10/10= 1 A
It = I1
Figuur 14
De Spanning U is hetzelfde, maar de stromen anders.
I1 = U1 / R1 = 10 / 10 = 1A
I2 = U2 / R2 = 10 / 5 = 2A
Itotaal = I1 + I2 = 3A
1ste Wet van Kirchhoff
Stroom gaat niet verloren !
Figuur 15
De Spanning U is hetzelfde, maar de stromen anders.
I1=U1/R1 10/10= 1 A
I2=U2/R2 10/ 5= 2 A
I3=U3/R3 10/20= 0.5 A
It=I1+I2+I3= 3.5 A
Rv = U / It = 10 / 3.5 = 2.857 Ohm
1ste Wet van Kirchhoff
Stroom gaat niet verloren !!
De deelstromen zijn gelijk aan It.
Figuur 16
Rv = 1/ (1/R1 + 1/R2 + 1/ R3)
Rv = 1/ ( 1/1 + 1/2 + 1/4) = 0.57 Ω
IR1 = U / R1 = 4/1 = 4 A
IR2 = U / R2 = 4/2 = 2 A
IR3 = U / R3 = 4/4 = 1 A
Totale stroom 7 A
Rv = U / It
Rv = 4/7 = 0.57 Ω
S = 1/R
S = 1/ 0.57 = 1.75 S-iemen
R = 1/S
R = 1/ 1.75 = 0.57 Ω
R x S =1
0.57 x 1.75 = 1
Weerstanden in serie - parallel
Figuur 17
De weerstanden R1 en R2 staan parallel
De weerstanden R1 en R2 samen staan in serie met R3
We maken er eerst een serieschakeling van , dus Rv12 + R3
Rv12 + R3 = Rt
deze formule is dus een samenvoeging van::
U = I x R en
Rv12 + R3 = Rt
Rv12 = 1/ [ 1/R1 +1/R2 ] = 60 Ohm
R3 = 120 Ohm
Rt = 180 Ohm
Ander voorbeeld
Figuur 18
R1 en R2 staan parallel
R3 en R4 staan parallel
R1 en R2 samen staat in serie met R3 en R4 samen.
+ = Rt
1/ [1/120+1/120] + 1/ [1/120+1/120] = 120 Ohm
raar maar waar !!
Rv = 2.857 Ω
┘
dit is 5 Ω
De weerstanden staan achter elkaar en hebben dezelfde stroom.
Rt = R1 + R2
De weerstanden worden hier opgeteld.
Rv = 1 / ( 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 )
