De wet van Ohm
Weerstanden in serie
De weerstanden staan achter elkaar en hebben dezelfde stroom.
Rt = R1 + R2

De weerstanden worden hier opgeteld.
Figuur 1
Figuur 2
Rt = R1 + R2         R1 = 1000 Ω
                              R2 =   550 Ω
                              R3 =   250 Ω
Opgeteld is            RT = 1800 Ω
Figuur 3
Wat is de stroom door de weerstanden ?
Vinger op de I geeft U/R
  
15/1800 = 8.33exp-3   =   8.33 mA

Er loopt een stroom rechtsom , nl van + naar min van de batterij ,
van 8.33 mA door R1 daarna R2 en daarna door R3.
De totale aangelegde spanning is 15 V
deze zal zich verdelen over R1 R2 en R3

Hoe groot is de spanning over R1 R2 en R3 ?
U = I x R
De spanning U over R1 =   U = I x R   = 8.33exp-3 x 1000 =   8.33 V

De spanning U over R2 =   U = I x R   = 8.33exp-3 x   550 =   4.58 V

De spanning U over R3 =   U = I x R   = 8.33exp-3 x   250 =   2.08 V
                    opgeteld is dat de aangelegde spanning Ua   = 15      V en een beetje.
De spanning over R1 noemen we Ur1 en is een gedeelte van de spanning van 15 V
De spanning over R2 noemen we Ur2 en is een gedeelte van de spanning van 15 V
De spanning over R3 noemen we Ur3 en is een gedeelte van de spanning van 15 V

Je hebt dus hier 3 deelspanningen en 1 aangelegde spanning.

Er is onderweg geen spanning bijgekomen en ook geen spanning verloren
Dit heet de spanningswet van Kirchoff
Een ander voorbeeld:
Rt =  R1 + R2 + R3 = 100+200+300= 600 Ohm

I=U/R   12/600 = 0.02 A = 20exp-3 A = 20 mA

Ur1 = Ir1 x R1 = 0.02 x 300 =     6 V
Ur2 = Ir2 x R2 = 0.02 x 200 =     4 V
Ur3 = Ir3 x R3 = 0.02 x 100 =     2 V
                                       Ua =   12 V   dus
Wet van Ohm
Figuur 4
Rt = hier dus maar 1 weerstand ,dus 5 Ω.

U=10V R=5 Ohm I=?
Rt = R1  dus I=U/R 10/5=2 A

UR=IR*R 2*5=10V
Figuur 5
Rt = R1 + R2    5+5=10 Ω

U=I*R ,dus I=U/R 10/10=1A

De 1
Ampère loopt door R1 en R2        SERIE !!
UR1=IR1*R1 1*5=5V
UR2=IR2*R2 1*5=5V
Samen weer      10 V

Opm:

We zien dat de spanning verdeeld wordt in 2*5 V
en samen weer 10V is!!!
Figuur 6
Rt = R1 + R2        3+7=10 Ω

U=I*R ,dus I=U/R 10/10=1A

De 1
Ampère loopt door R1 en R2        SERIE !!
UR1=IR x R1 1*3=  3V
UR2=IR2 x R2 1*7=  7V
Samen weer        10 V

Opm:

Alle spanningsvallen zijn gelijk aan Ua
Dit heet de 2de Wet van Kirchhoff
2de Wet van Kirchhoff
Spanning gaat niet verloren !!
Weerstanden in parallel
Figuur 9
De weerstanden staan naast elkaar en hebben dezelfde spanning.
De weerstanden worden hier niet zomaar opgeteld.

Rv = Rt parallel


Om Rv uit te rekenen hebben we de volgende berekening nodig
Figuur 7
Figuur 8
Hoe verloopt de spanning???

Ua = 40 V
Rt = R1 + R2 = 15 + 5 = 20 Ω

I = U/Rt = 40/20 = 2 A

UR1 = IR1 x R1 = 2 x 15 =  30 V
UR2 = IR2 x R2 = 2 x 5    = 10 V
Samen weer                        40 V
Figuur 10
Rv = 1/ [1/120 + 1/120] = 60 Ω
Figuur 11
Rv = 1/ [ 1/120 + 1/120 + 1/120] = 40 Ω
Rv= 1/ [ 1/R1+ 1/R2 + 1/R3 ]

Rv= 1/ [ 1/10 + 1/20 + 1/20 ]  dit is 5 Ω !!
Figuur 12
Figuur 13
De Spanning U is 10V,

I1=U1/R1        10/10= 1  A

It = I1
Figuur 14
De Spanning U is hetzelfde, maar de stromen anders.

I1=U1/R1 10/10= 1  A
I2=U2/R2 10/5  = 2  A

It=I1+I2=1+2    = 3  A
1ste Wet van Kirchhoff
Stroom gaat niet verloren !!
Figuur 15
De Spanning U is hetzelfde, maar de stromen anders.

I1=U1/R1          10/10=          1    A
I2=U2/R2          10/ 5=           2    A
I3=U3/R3          10/20=         0.5  A
It=I1+I2+I3=                           3.5   A
Rv = U / It = 10 / 3.5 = 2.857 Ohm
1ste Wet van Kirchhoff
Stroom gaat niet verloren !!
De deelstromen zijn gelijk aan It.
Figuur 16
Rv = 1/ (1/R1 + 1/R2 + 1/ R3)

Rv = 1/ ( 1/1 + 1/2 + 1/4) = 0.57 Ω

Ir1 = U / R1 = 4/1 = 4 A
Ir2 = U / R2 = 4/2 = 2 A
Ir3 = U / R2 =  4/4 = 1 A
Totale stroom           7 A

Rv = U / It
Rv = 4/7 = 0.57 Ω

S = 1/R
S = 1/ 0.57 = 1.75 S-iemen

R = 1/S
R = 1/ 1.75 = 0.57 Ω

RxS=1
0.57 x 1.75 = 1
Weerstanden in serie - parallel
Figuur 17
De weerstanden R1 en R2 staan parallel
De weerstanden R1 en R2 samen staan in serie met R3

We maken er eerst een serieschakeling van , dus Rv12 + R3

Rv12 + R3 = Rt

deze formule is dus een samenvoefing van:




U = I x R  en

Rv12 + R3 = Rt

Rv12 = 1/ [ 1/R1 +1/R2 ]  =  60 Ohm
                                   R3 = 120 Ohm
                                   RT = 180 Ohm
Ander voorbeeld
Figuur 18
R1 en R2 staan parallel
R3 en R4 staan parallel

R1 en R2 samen staat in serie met R3 en R4 samen.
+                                                = Rt
1/ [1/120+1/120] + 1/ [1/120+1/120] = 120 Ohm

raar maar waar !!
H01 §01 004 De wet van Ohm 2022 11 02
.
jj_01_01_004v
Rv = 2.857 Ω