2.85 Samenvatting en examenvragen poorten

Hier zien wij de 3 belangrijkste poorten.
Op het examen worden ze meestal getekend zoals hiernaast, in een blokschema, maar in de meeste detail schema's zien ze er anders uit. Hieronder zie je vier voorbeelden van and, nand, xor en xnor poorten zoals je die in schema's tegenkomt.
Dit is geen examenstof, maar mocht je ze tegenkomen in een schema, dan weet je dat je met logische poorten te maken hebt.

In bovenstaande schemaatje zie je nogmaals de drie logische poorten met hun eigenschappen.
Met een inverter erachter, te herkennen aan een rondje op de uitgang, is de uitgang tegenovergesteld.
Het schemaatje is geschreven op poorten met 2 ingangen en 1 uitgang.
Bij meer ingangen moet bij de EN alles hoog zijn voor een hoog uit.
Bij de OF moet er minstens 1 hoog zijn voor een hoog uit en bij de XOF mag er maar eentje hoog zijn voor een hoog uit, zijn er 2 of meer ingangen hoog, dan is de uitgang laag.

Omkeerder

Soms krijg je een vierkantje voorgeschoteld met een 1 erin en een rondje eraan, zoals hierboven.
Zonder rondje, inverter, zou het gewoon een doorlaat zijn en heeft dit blokje geen zin.
Daarom zit er altijd een inverter aan, beter gezegd, dit is een pure inverter.
Van een hoog maakt hij een laag, en van een laag maakt hij een hoog.

Examenvragen
vraag 1

Hoe lossen we dit vraagstuk op?
We kijken eerste naar de linker schakeling.
We zien een NEN poort en een NOF poort.
De NEN poort heeft maar 1 hoge ingang, de andere ingang is laag, een NEN poort zal hoog op de uitgang hebben tenzij beide ingangen hoog zijn.
NEN voert een hoog naar de ingang van de NOF, er staan 2 hoog op de NOF.
Het maakt niet uit of het 1 of 2 maal hoog is op een NOF, de uitgang is in beide gevallen laag. X = 0

De rechter schakeling kent ook een NOF en een NEN.
De NOF heeft 1 hoge ingang, dit betekent een lage uitgang die wordt toegevoerd aan de NEN.
De NEN krijgt ook een hoog toegevoerd.
Er staan een hoog en een laag op de NEN.
Bij een EN zou de uitkomst 0 zijn, want er zijn geen 2 hogen, maar bij de NEN is de uitkomst omgekeerd, en komen wij uit op 1. Y = 1.
Antwoord D zal goed zijn.

vraag 2

We zien een NEN poort getekend, dit betekent dat Q alleen laag zal zijn als X en Y hoog zijn.
We kijken naar de tijdlijnen, we zien in de eerste seconde dat X en Y 0 zijn, dan is Q hoog.
Bij de antwoorden zien we dat bij signaal 2 en 4.

Tussen 1 en 2 zijn X en Y beide hoog, Q zal laag zijn, dit zien ook bij signaal 2 en 4
Tussen 2 en 3 is X laag en Y hoog, Q is dan hoog , dit zien we ook in signaal 2 en 4
Tussen 3 en 4 zijn X hoog en Y laag, Q is dan hoog, dit zie we bij signaal 2, 3 en 1
Tussen 4 en 5 zijn X en Y laag, Q moet hoog zijn, dit zien we bij signaal 2 en 4

Het enige signaal dat in alle antwoorden voorkomt is signaal 2, want tussen 3 en 4 gaat signaal 4 de mist in.
Signaal 2 is dan het goed antwoord,
signaal 2 is antwoord a.

Vraag 3

Als X is 5 Volt en Y is 0 volt, zal de stroom door het potentiaalverschil tussen +5V en de Y gaan lopen, op Q staat geen spanning. 1 0 0
Als Y is 5 volt en X is 0 Volt, zal de stroom door het potentiaalverschil tussen +5V en de X gaan lopen, op Q staat geen spanning 0 1 0
Als X en Y nul zijn, gebeurt hetzelfde als X of Y nul zijn. 0 0 0
Als X en Y 5 Volt zijn loopt de stroom niet weg door het potentiaal verschil tussen de +5 Volt en de 5 Volt op X en Y, op Q staat spanning. 1 1 1.
Tabel 1 is in dit geval juist, en dat is antwoord D.

Vraag 4

Dit is best een lastige vraag.
Als A en B laag zijn, is de uitgang van de eerste poort hoog.
De bovenste poort krijgt dan een hoog en een laag, de uitgang wordt dan hoog.
De onderste poort krijgt laag en er komt hoog uit, de rechter poort krijgt tweemaal hoog, maakt een laag uit.

Als A hoog is en B laag komt er uit de linkerpoort een hoog.
De bovenste poort krijgt dan een hoog en een hoog. er komt laag uit.
De onderste poort krijgt een hoog en een laag, er komt hoog uit.
De rechter poort krijg hoog en laag, er komt hoog uit.

Als A en B hoog zijn komt er aan de linkerpoort laag uit.
De bovenste poort krijgt dan een hoog en een laag, en er komt hoog uit.
De onderste poort krijgt een hoog en een laag, er komt hoog uit.
De rechter poort krijgt een hoog en een hoog, er komt een laag uit

Als A laag is en B hoog komt de linkerpoort hoog uit.
De bovenste poort krijgt een laag een hoog, er komt hoog uit.
De onderste poort krijgt een hoog en een hoog, er komt laag uit.
De rechter poort krijgt een hoog en een laag, er komt hoog uit.

We gaan nu een waarheidstabel tekenen en invullen met de bovenstaande bevindingen:

Deze is niet zo ingewikkeld als vraag 4, maar je kunt er nog lelijk de mist mee ingaan, let goed op.

Het is een NOF poort, alleen als beide ingangen Laag zijn zal er een hoog uitkomen.
Zoals al eerder aangegeven spreken wij in de cursus meestal over Hoog en Laag omdat het een hoge waarde en een lage waarde kan aangeven, en niet precies 1 of 0. In het examen hebben ze het wel over 0 en 1, 0 is laag, en 1 is hoog.

Beide moeten laag zijn om een hoog op Q te krijgen, dat betekent dat Y laag moet zijn. Of anders, als Y laag is, is Q hoog.
Tabel 2 en tabel 3 geven dat aan.
Als Y hoog is, zal Q laag zijn, dit zien we in tabel 3 en 4.
Tabel 3 voldoet aan beide, tabel 3 is de goede, antwoord B.

Vraag 6

Deze is lastiger dan je op het eerste gezicht zult denken, teken ook hier beslist een waarheidstabel!
Als P en Q laag zijn komt er 2 keer hoog op de EN poort de EN poort maakt er een hoog van
Als P laag is en Q hoog, komt er 1 keer een hoog en 1 keer een laag op de EN poort, de EN poort maakt er een laag van
Als P is hoog en Q is laag, komt er 1 keer een laag en 1 keer hoog op de EN poort, de EN poort maakt er een laag van
Als P en Q hoog zijn, krijgt de EN poort 2 keer een laag, en de EN poort maakt er een laag van.

We tekenen nu de waarheidstabel